Hace más de dos mil años, Euclides definió los números primos en su libro de texto definitivo de geometría Los elementos (libro 7, definición 11), de la siguiente manera:
Los Elementos fue el texto estándar para la geometría en Occidente hasta el siglo XX; así que fue el libro el que fijó nuestra elección de terminología. Aproximadamente transcrito, la definición de Euclides es:Los números primos son esa única unidad medida.
O traducido:Un número primo es el que se mide en una sola unidad.
En lugar de decir “medido”, ahora decimos “divisible”, pero la idea es simple. Los números primos no son múltiplos de otros números (la unidad uno no se veía como un número). Aristóteles usó la misma definición ( Anal. Post. II 13, 96 a 36) y junto con Theon de Esmirna también consideró que la unidad no era un número ( Metaph. 1088 a 6), sino más bien el comienzo de un número.
Entonces, ¿por qué la palabra ‘prôtos’ y por qué debería ser ‘prime’ en inglés?
Los filósofos griegos usaron la palabra ‘prôtos’ en el sentido de primero en el orden de existencia (ver Henry George Liddell, Robert Scott, A Greek-English Lexicon, proteros y prôtos: BI3.c). Este es uno de los significados estándar de nuestro “principal” o “principal”. De hecho, la palabra inglesa ‘prime’ proviene de la palabra latina para first: ‘primus’. En un sentido multiplicativo, los números primos son, por tanto, los primeros números, los números de los que surgen todos los demás (mediante la multiplicación). Todos los demás números (enteros positivos) se miden con números primos, pero los números primos solos se miden solo con unidades. Esto hace primos primero.
Este significado matemático de ‘primo’ (‘prôtos’) no ha cambiado esencialmente desde la antigüedad y aparentemente estaba en uso en la época de Pitágoras.
¿Cuándo se convirtió ‘prôtos’ en ‘prime’? 1570. Sir Henry Billingsley tradujo por primera vez los Elementos de Euclides al inglés en 1570; siempre estableciendo ‘primo’ es el término inglés correcto para números primos. Sir Thomas Heath llama al texto de Billingsley la primera y más importante traducción al inglés.
Por supuesto, hubo un tiempo en que el uso de ‘prôtos’ para números primos no era universal. Por ejemplo, Iamblichus escribe que algunos llamaron números primos ‘eutimétricos’ y que Thymaridas los llamó ‘rectilíneos’ (ya que solo se pueden representar de forma unidimensional). Theon of Smyrna da ‘lineal’ como nombre alternativo. Los autores más recientes usaron ‘simple’ e ‘incomposite’. Por otro lado Archim (Aren 3.2) usó ‘prôtos’ para representar los primeros enteros positivos: literalmente 1 a 100.000.000. Eventualmente, aunque Euclid Elements estableció el estándar para reyes y plebeyos por igual.
En resumen: utilizamos la palabra inglesa prima porque los antiguos griegos la veían como multiplicativa primero, por lo que Billingsley tradujo ‘prôtos’ de Euclides como ‘prima’.